wavelet treeってのは……wavaletの多重解像度解析した結果をツリー状に見たものらしいってことは知った。 しかし、多重解像度解析って？ってわけで、意味わかんなかったのでちょい調べてみた。 読んだのはゆらぎの科学7。
えーと、窓を使ったフーリエ変換周波数解析ってのは……テンプレートの長さはT秒で固定されてる。その中に周期Tとか、周期T/2とかのテンプレート(三角関数)が入る。テンプレートの長さは変わらないので周期T信号を持つテンプレートなら1つの波、周期T/2なら2つの波、周期T/4なら4つの波がT秒の中に入る。それって公平なの？って話。周期T/2の信号を持つテンプレートなら、テンプレートの長さもT/2でいいじゃん。そしたらエネルギーが小さくなるっていうんなら、振幅を増やしてやればいいじゃん。って話らしい。
で、周期T/2の信号を持つテンプレートの長さを1周期分、つまりT/2秒にしてやると……サンプリングの関係で周波数方向の解像度が悪くなる。T秒の長さを持つテンプレートに比べて半分の解像度になる。つまり、周期Tのテンプレートから得れる周波数の解像度が1Hzとすると、周期T/2のテンプレートから得れる周波数の解像度は2Hzって感じ。
高い周波数に行けば行くほど周波数の解像度が下がる。これが多重解像度解析ってことらしい。ふーん。
まぁ、この文章は自分の頭の中を整理するためのものなんで、まーこんなもんか？